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  • 有四張卡片,它們的正反面分別寫著1與2,3與4,5與6,7與8(6可以用作9)將其中任意三張并排放在一起組成三位數(shù),共可組成多少個(gè)不同的三位數(shù)?

    有四張卡片,它們的正反面分別寫著1與2,3與4,5與6,7與8(6可以用作9)將其中任意三張并排放在一起組成三位數(shù),共可組成多少個(gè)不同的三位數(shù)?
    數(shù)學(xué)人氣:942 ℃時(shí)間:2020-05-09 10:55:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先先不把6當(dāng)做9使用
    從4張牌任選3張C43,然后每張牌都有倆個(gè)數(shù),一共三張牌,所以有3個(gè)C21,最后對(duì)三張牌進(jìn)行全排列A33,所以是C43*3*C21*A33=192
    然后現(xiàn)在把6當(dāng)做9使用,為了不與前面的重復(fù),所以牌中一定要有9這一張,剩下的倆張從那三張牌中選取,也就是C32,同樣的那倆張牌正反有倆個(gè)數(shù),所以有倆個(gè)C21,最后9這張牌和那倆張牌全排列A33,所以是C32*2*C21*A33=72
    所以組成的不同的三位數(shù)有192+72=264種
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