故cosα-2sinα=0，cosα=2sinα，
∴cos2α+sin2α=5sin2α=1，
即sin2α=
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若函數(shù)f（x）=sin（x+α）-2cos（x-α）是偶函數(shù)，則cos 2α= _ ．
若函數(shù)f（x）=sin（x+α）-2cos（x-α）是偶函數(shù)，則cos 2α= ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：245 ℃時間：2019-08-22 13:11:01
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）=（cosα-2sinα）sinx+（sinα-2cosα）cosx是偶函數(shù)，
故cosα-2sinα=0，cosα=2sinα，
∴cos2α+sin2α=5sin2α=1，
即sin2α=
，cos2α=1-2sin2α=
．
故答案為：
故cosα-2sinα=0，cosα=2sinα，
∴cos2α+sin2α=5sin2α=1，
即sin2α=
故答案為：
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