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  • 過原點且與點A(2,1)的距離等于1的直線的方程是?

    過原點且與點A(2,1)的距離等于1的直線的方程是?
    數(shù)學人氣:193 ℃時間:2019-09-19 07:40:15
    優(yōu)質解答
    因為過原點
    當斜率k存在時候
    可以設y=kx,
    即kx-y=0
    還有到點A(2,1)的距離等于1
    即d=|2k-1|/根號【k²+(-1)²】=1
    整理為
    3k²+4k=0
    即k(3k+4)=0
    解得k=0或k=-4/3
    也就是直線為
    y=0,或y=-4x/3
    或者哪里不太懂|2k-1|/根號(k²+1)=1是怎么轉化成3k²+4k=0的|2k-1|/√(k²+1)=1|2k-1|=√(k²+1)兩邊平方(2k-1)²=(k²+1)4k²-4k+1=k²+13k²-4k=0k(3k-4)=0于是k=0,或k=4/3也就是直線為y=0,或y=4x/3
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