如圖所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜邊上的高,P,Q,R分別是邊AB,BC,CA上的點,求證：AD
如圖所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜邊上的高,P,Q,R分別是邊AB,BC,CA上的點,求證：AD<1/2(PQ+QR+RP)
數學人氣：151 ℃時間：2019-10-11 11:01:00
優(yōu)質解答
作Q關于AB,AC對稱點Q1,Q2 ∵PQ=PQ1,QR=Q2R ∴PQ+QR+PR>=Q1Q2,(當P,R都在A點取等) ∵∠Q1AB=∠QAB,∠Q2AC=∠QAC ∴∠Q1AB+∠Q2AC=∠QAB+∠QAC=90 ∴∠Q1AB+∠Q2AC+∠QAB+∠QAC=180 ∴Q1.A.Q2共線 ∵Q1A=QA=Q2A ∴Q1Q2...
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