已知：在△ABC中AB=AC，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上． 求證：AD2-AB2=BD?CD．
已知：在△ABC中AB=AC，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上．
求證：AD2-AB2=BD?CD．
求證：AD2-AB2=BD?CD．
數(shù)學(xué)人氣：399 ℃時(shí)間：2020-05-25 10:02:00
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE（三線合一），在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2，在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2，∴AD2-AB2=AE2+DE2-AE2-BE2=DE2-BE2=（DE+BE）?（DE-BE）=（DE+EC）?BD=CD?BD即AD2-AB2=BD?CD...
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