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  • 已知集合A={a|(x+a)/(x^2-2)=1有唯一實(shí)數(shù)解},使用列舉法表示集合A

    已知集合A={a|(x+a)/(x^2-2)=1有唯一實(shí)數(shù)解},使用列舉法表示集合A
    答案沒看懂,T^T :-(
    化方程(x+a)/(x^2-2)=1為x^2-x-(a+2)=0.應(yīng)分為以下三種情況:
    (1)方程有等根且不是“正負(fù)根號(hào)下2”:由b^2-4ac=0,得a=-9/4,此時(shí)的解為x=1/2,滿足題意;
    (2)方程有一解為“根號(hào)下2”,而不是“負(fù)根號(hào)下2”:將x=“根號(hào)下2”代入得a=“負(fù)根號(hào)下2”,此時(shí)另一解為x=1-“根號(hào)下2”,滿足題意。
    (3)方程有一解為“負(fù)根號(hào)下2”,而另一解不是“根號(hào)下2”:將x=“負(fù)根號(hào)下2”帶入得a=“根號(hào)下2”,此時(shí)另一解為x=1+“根號(hào)下2”,滿足題意。
    總上可知哦,A={-9/4,“負(fù)根號(hào)下2”,“根號(hào)下2”}
    數(shù)學(xué)人氣:847 ℃時(shí)間:2020-05-09 15:46:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    定義域是x≠±√2,
    方程化為x^2-x-2-a=0,
    有唯一實(shí)數(shù)解,
    △=1+4(2+a)=9+4a=0
    ∴a=-9/4
    集合A表示使(x+a)/(x^2-2)=1有唯一實(shí)數(shù)解的
    a值
    ∴A={-9/4}
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