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  • 討論下列方程組,當(dāng)A取何值時(shí)方程組無解,有唯一解,有無窮多個(gè)解?在無窮多個(gè)解時(shí)寫出其通解:(A+3)x+y+2z=A;Ax+(A-1) y+z=A;3(A+1)x+Ay+(A+3)z=3.

    討論下列方程組,當(dāng)A取何值時(shí)方程組無解,有唯一解,有無窮多個(gè)解?在無窮多個(gè)解時(shí)寫出其通解:(A+3)x+y+2z=A;Ax+(A-1) y+z=A;3(A+1)x+Ay+(A+3)z=3.
    數(shù)學(xué)人氣:110 ℃時(shí)間:2020-06-26 11:40:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)a=0時(shí),無解;
    當(dāng)a=1時(shí),通解為:(x y z)=c(-1 2 1)+(1 -3 0) (c是常數(shù));
    當(dāng)a不等于0且不等于1時(shí),x=(-a2+7a-9)/a2;y=(9-4a)/a2;z=(9-4a-a2)/a2 .請問有化簡過程嗎?那個(gè)矩陣我老是化簡不好。。。謝謝。。。額,上邊答案我改一下。當(dāng)a不等于0且不等于1時(shí),僅一x=(a2+3a-9)/a2;y=9/a2;z=(9-3a2)/a2 。由題:x yza+312a3 2-a 1 0aa-11 a------a 0a3-2a3a+3aa+33 0 1-aa-13-3a當(dāng)a=0或當(dāng)a=1時(shí)帶入數(shù)據(jù)容易求出結(jié)果;當(dāng)a不等于0且不等于1時(shí),3 2-a 1 03 2-a 1 0 3 3-a 0 3a 0a3-2a------- 10 1(3-2a)/a --------- 1 01 (3-2a)/a--------0 1-aa-13-3a 0 1-1 3 01-1 3----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 (3-a)/3011 0 1 (3-2a)/a1 01 (3-2a)/a------ 0(3-a)/3 -1 (3a-3)/a-----0 1 -130 1 -1 3----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 0 1 (3-2a)/a1 0 1 (3-2a)/a0 1-13 -------0 1-13--------0a/3 0 3/a0 1 0 9/a2----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------x y z10 0(a2+3a-9)/a201 0 9/a200 1(9-3a2)/a2 以上是我個(gè)人見解!
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