根據(jù)題意，有三種情況：
（1）當(dāng)?shù)妊切螢殇J角三角形時(shí)（如圖1所示），
∵D為AB中點(diǎn)，
∴AD=DB，
∵AD=DB=20米，DE=15米，
∴AE=

202+152

=25（米），
過(guò)C點(diǎn)作CF⊥AB于F，
∴DE∥CF，
∴△ADE∽△AFC，
∴

DE

CF

＝

AE

AC

，
∴CF=

15×40

25

=24（米），
∴S_△ABC=

1

2

AB?CF=

1

2

×40×24=480（米²）；
（2）當(dāng)?shù)妊切螢殁g角三角形時(shí)（如圖2所示），
過(guò)A點(diǎn)作AF⊥BC于F點(diǎn)，
∵AD=BD=20米，DE=15米，
∴BE=25米，
∵∠B=∠B，∠BDE=∠AFB，
∴△BDE∽△BFA，
∴

BD

BF

=

BE

AB

=

DE

AF

，
∴BF=

20×40

25

=32（米），
∴BC=2×32=64（米），AF=24米，
∴S_△ABC=

1

2

×64×24=768（米²）；
（3）當(dāng)?shù)妊切问堑妊苯侨切螘r(shí)，不符合情況．如圖：
∵∠BAC=90°，∠B=45°；∠BED=90°，∠EDB=45°，
∴∠B=∠EDB，BE=DE，
但∵BE=20米，DE=15米．
所以不符合情況．