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  • 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD(如圖所示),角BAD的平分線AE交BC于點E,連接DE.∠ABC=60°,EC=2BE,求證:

    已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD(如圖所示),角BAD的平分線AE交BC于點E,連接DE.∠ABC=60°,EC=2BE,求證:
    求證:ED⊥DC
    其他人氣:326 ℃時間:2020-10-01 14:59:03
    優(yōu)質解答
    連接DE,
    因為;設AB=AD=1
    ∠ABC=60°且AD‖BC;所以∠DAB=120°
    又因為AE是∠BAD的平分線,所以∠EAB=60°,△EAB,△EAD為正三角形
    所以DE=1
    又因為EC=2BE=2
    所以有余弦定理知DC=根號3
    所以△EDC滿足勾股定理且∠CDE為直角
    得證;ED⊥DC
    希望能幫上你 哈哈
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