（1）設(shè)f（x）上的任意一點(diǎn)為（x，y），則點(diǎn)（x，y）關(guān)于A（0，1）對稱點(diǎn)為（-x，2-y），
代入h（x）=x+

1

x

+2，得2-y=-x-

1

x

+2，即y=x+

1

x

．所以f（x）=x+

1

x

．
（2）g（x）=f（x）?x+ax=（x+

1

x

）x+ax=x²+ax+1，對稱軸為x＝?

a

2

，
要使函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，2]上為減函數(shù)，則?

a

2

≥2，即a≤-4．
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍a≤-4．