將邊長(zhǎng)為2a的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個(gè)無(wú)蓋的方盒．欲使所得的方盒有最大容積，截去的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？方盒的最大容積
將邊長(zhǎng)為2a的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個(gè)無(wú)蓋的方盒．欲使所得的方盒有最大容積，截去的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？方盒的最大容積為多少？
數(shù)學(xué)人氣：579 ℃時(shí)間：2020-02-04 15:59:46
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，則盒底的邊長(zhǎng)為2a-2x，由于2a-2x＞0，則x∈（0，a），且方盒是以邊長(zhǎng)為2a-2x的正方形作底面，高為x的正方體，其體積為V=x（2a-2x）2，（x∈（0，a））V'=（2a-2x）（2a-6x），令V'=0，則x1=a，...
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