根據(jù)題意可知x∈（0,＋∞）
a/x+xlnx≥1恒成立,x∈（0,＋∞）
→a≥x－x²lnx,恒成立,x∈（0,＋∞）
令g（x）=x－x²lnx,x∈（0,＋∞）
則g ’（x）=1－2xlnx－x=1－（2xlnx＋x）
因?yàn)閥=2x,y=lnx,y=x均為增函數(shù),
所以y=2xlnx＋x為增函數(shù),所以g ’（x）=1－（2xlnx＋x）為減函數(shù)
所以g ’（x）=1－（2xlnx＋x）與x軸只有一個(gè)交點(diǎn).
令1－（2xlnx＋x）=0,解得x=1
所以當(dāng)x∈（0,1）時(shí),g ‘（x）＞0,g（x）單調(diào)遞增；
當(dāng)x∈（1,＋∞）時(shí),g ‘（x）＜0,g（x）單調(diào)遞減
所以當(dāng)x=1時(shí),g（x）最大值=g（1）=1,
所以g（x）≤1,即x－x²lnx≤1
又因?yàn)閍≥x－x²lnx,恒成立,x∈（0,＋∞）
所以a≥1,即a∈（1,＋∞）