由于題目說(shuō)方程有兩根,所以它是一個(gè)一元二次方程,那么二次項(xiàng)的系數(shù)不能為0,即：
2(k+1)≠0,解得：k≠-1；
方程有兩個(gè)根,說(shuō)明其判別式△≥0,即
△=(4k)^2-4*2(k+1)*(3k-2)≥0
16k^2-8*(3k^2-2k+3k-2)≥0
16k^2-8*(3k^2+k-2)≥0
16k^2-24k^2-8k+16≥0
-8k^2-8k+16≥0
k^2+k-2≤0
(k+2)(k-1)≤0
解之得：-2≤k≤1,且k≠-1；
兩根同號(hào),再由根與系數(shù)的關(guān)系知,兩根之積=(3k-2)/[2(k+1)]>0,
分情形討論：
情形一：3k-22/3；
綜上,使方程兩根同號(hào),則k的取值范圍是：-2≤k