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  • 求圓心在直線x-y-4=0上,且以兩圓x^2+y^2+6x-4=0與圓x^2+y^2+6x-28=0的公共弦為一條弦的圓的方程

    求圓心在直線x-y-4=0上,且以兩圓x^2+y^2+6x-4=0與圓x^2+y^2+6x-28=0的公共弦為一條弦的圓的方程
    求圓心在直線x-y-4=0上,且以兩圓x^2+y^2-4x-6=0與圓x^2+y^2-4Y-6=0的公共弦為一條弦的圓的方程
    數(shù)學人氣:326 ℃時間:2020-05-09 22:27:00
    優(yōu)質解答
    兩圓x^2+y^2+6x-4=0與圓x^2+y^2+6x-28=0的交點為(-1,-1),(3,3)
    求交點只要將兩個圓的方程相減
    化簡可以得到x=y
    代入任意一個圓方程就可以求出交點(-1,-1),(3,3)
    設圓的圓心為(a,b)半徑為r
    則有
    a-b=4
    (a+1)^2+(b+1)^2=r^2
    (a-3)^2+(b-3)^2=r^2
    將后面兩個式子相減
    a+b=2
    解得
    a=3 b=-1
    進而求得r=4
    所以圓的方程為:(x-3)^2+(y+1)^2=16
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