（1）若函數f（x）=a-

2

2x+1

為奇函數，
則f（0）=a-1=0，
解得：a=1，
當a=1時，f（x）=1-

2

2x+1

=

2x?1

2x+1

滿足f（-x）=-f（x），
故存在a=1使函數f（x）為奇函數．
（2）設x₁＜x₂，則2x1+1＞0，2x2+1＞0，2x1＜2x2
∴f（x₁）-f（x₂）=a-

2

2x1+1

-（a-

2

2x2+1

）
=

2

2x2+1

-

2

2x1+1

=

2(2x1?2x2)

(2x1+1)(2x2+1)

＜0，
即f（x₁）＜f（x₂），
故函數f（x）為增函數