如果將正整數(shù)M放在正整數(shù)m左側(cè)，所得到的新數(shù)可被7整除，那么稱M為m的“魔術(shù)數(shù)”（例如，把86放在415的左側(cè)，得到的數(shù)86415能被7整除，所以稱86為415的魔術(shù)數(shù)）．求正整數(shù)n的最小值，使得
如果將正整數(shù)M放在正整數(shù)m左側(cè)，所得到的新數(shù)可被7整除，那么稱M為m的“魔術(shù)數(shù)”（例如，把86放在415的左側(cè)，得到的數(shù)86415能被7整除，所以稱86為415的魔術(shù)數(shù)）．求正整數(shù)n的最小值，使得存在互不相同的正整數(shù)a1，a2，…，an，滿足對任意一個正整數(shù)m，在a1，a2，…，an中都至少有一個為m的魔術(shù)數(shù)．
數(shù)學人氣：734 ℃時間：2020-05-21 17:11:20
優(yōu)質(zhì)解答
若n≤6，取m=1，2，…，7，根據(jù)抽屜原理知，必有a1，a2，…，an中的一個正整數(shù)M是i，j（1≤i＜j≤7）的公共的魔術(shù)數(shù)，即7|（10M+i），7|（10M+j）．則有7|（j-i），但0＜j-i≤6，矛盾．故n≥7．又當a1，a2，…，an為...
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