如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F，（1）若取AB的中點(diǎn)M，可證AE=EF，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．（2）如圖2，若點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（

如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F，

（1）若取AB的中點(diǎn)M，可證AE=EF，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．
（2）如圖2，若點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”是否仍然成立，若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

數(shù)學(xué)人氣：247 ℃時(shí)間：2020-03-26 04:21:03

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵四邊形ABCD是正方形∴AB=BC，∠B=∠BCD=∠DCG=90°，∵取AB的中點(diǎn)M，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∴AM=EC=BE，∴∠BME=∠BEM=45°，∴∠AME=135°，∵CF平分∠DCG，∴∠DCF=∠FCG=45°，∴∠ECF=180°-∠FCG=135°，∴...

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