如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F， （1）若取AB的中點(diǎn)M，可證AE=EF，請寫出證明過程．（2）如圖2，若點(diǎn)E是BC的延長線上（
如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F，
（1）若取AB的中點(diǎn)M，可證AE=EF，請寫出證明過程．
（2）如圖2，若點(diǎn)E是BC的延長線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”是否仍然成立，若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
（1）若取AB的中點(diǎn)M，可證AE=EF，請寫出證明過程．
（2）如圖2，若點(diǎn)E是BC的延長線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”是否仍然成立，若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
數(shù)學(xué)人氣：779 ℃時(shí)間：2019-10-20 19:24:49
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵四邊形ABCD是正方形∴AB=BC，∠B=∠BCD=∠DCG=90°，∵取AB的中點(diǎn)M，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∴AM=EC=BE，∴∠BME=∠BEM=45°，∴∠AME=135°，∵CF平分∠DCG，∴∠DCF=∠FCG=45°，∴∠ECF=180°-∠FCG=135°，∴...
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