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  • 設函數(shù)f(x)=cos(2x-派/3)+sin^2x(求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期?(2)設ABC為三角形ABC的...

    設函數(shù)f(x)=cos(2x-派/3)+sin^2x(求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期?(2)設ABC為三角形ABC的...
    設函數(shù)f(x)=cos(2x-派/3)+sin^2x(求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期?(2)設ABC為三角形ABC的三個內(nèi)角,若cosB=2根號2/3,f(C/2)=根號3/4+1/2,且C為銳角,求sinA的值.
    數(shù)學人氣:100 ℃時間:2019-10-25 06:58:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    【一】
    f(x)=cos(2x-π/3)+(1/2)[1-cos2x]
    =(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+(1/2)-(1/2)cos2x
    =(√3/2)sin2x+(1/2)
    1、最大值是(√3+1)/2,最小正周期是2π/2=π;
    【二】
    f(C/2)=(√3/2)sinC+(1/2)=(√3/4)+(1/2)
    則:sinC=1/2,因C為銳角,則C=30°
    sinA=sin(150°-B)=sin150°cosB-cos150°sinB=(1/2)cosB+(√3/2)sinB
    考慮到cosB=2√2/3,則sinB=1/3
    代入,得:sinA=(2√2+√3)/6
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