已知f(x+1)是偶函數(shù)得f（x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱（x-1）f'（x）＜0,得當(dāng)x＞1時(shí)f'（x）＜0,f（x）單調(diào)減當(dāng)x＜1時(shí)f'（x）＞x,f（x）單調(diào)增,于是有若|a-1|＞|b-1|則f（a）＜f（b）【常用,數(shù)形結(jié)合的結(jié)論】【語(yǔ)言表達(dá)為：距...對(duì)稱性的證明，90年代常見(jiàn)，現(xiàn)在僅用其結(jié)論。這點(diǎn)是高中教學(xué)的空白很多老師不講，或者講了效果也不好。靠學(xué)生自學(xué)的，自己在復(fù)習(xí)資料上找。f（x+1）為偶函數(shù)，則f（-x+1）=f（x+1），即f（x）=f（2-x）設(shè)x2=2-x1，y1=f（x1），y2=f（x2），則y2=y1于是點(diǎn)A（x1，y1），B（2-x1，y1）都在函數(shù)y=f（x）上AB的中點(diǎn)為（1，y1），得AB中點(diǎn)始終在直線x=1上，得A,B關(guān)于直線x=1對(duì)稱，由于A是任意的，則函數(shù)y=f（x）圖像關(guān)于x=1對(duì)稱