這是一個復(fù)核函數(shù)
首先看看定義域6+x-x²=(3-x)(2+x)>0 定義域為（-2,3）
我們看g(x)=6+x-x²
可知(-2,0.5)時g(x)單增,(-2,0.5)時g(x)單減
g(x)的值域為(0,25/4]
我們再看函數(shù)h(g)=log2(g)此函數(shù)為單增函數(shù),故(-2,0.5)時h(x)單增,(-2,0.5)時h(x)單減
又在此基礎(chǔ)上加了一個負號,原來單減的區(qū)間變成單增區(qū)間,單增的區(qū)間變成單減區(qū)間
因此y=-log2 (6+x-x²)的單調(diào)區(qū)間(-2,0.5)時單減,(-2,0.5)時h(x)單增
值域為[-log2(25/4),-inf)
(結(jié)論)：
對于復(fù)合函數(shù),我們把它拆成基本的簡單函數(shù),如
y=f(g(x))
如果f,g的單調(diào)性相同,則g的單調(diào)區(qū)間就是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
如果f,g的單調(diào)性不同,則g的單調(diào)區(qū)間與復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間相反