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  • 設(shè)f(x)=x^2-x+k.適合條件:log2 f(a)=2,f(log2 a)=k (a≠1)1.求f(x)的表達(dá)式

    設(shè)f(x)=x^2-x+k.適合條件:log2 f(a)=2,f(log2 a)=k (a≠1)1.求f(x)的表達(dá)式
    設(shè)f(x)=x^2-x+k.適合條件:log2 f(a)=2,f(log2 a)=k (a≠1)
    1.求f(x)的表達(dá)式
    2.f(log2 x)的最小值和相應(yīng)的x值
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    數(shù)學(xué)人氣:356 ℃時(shí)間:2020-05-22 19:16:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    1 由于 log2 f(a)=2
    所以 f(a)=a^2-a+k=4 (*)
    f(log2 a)=k=(log2 a)^2-(log2 a)+k
    所以 (log2 a)^2-(log2 a)=0
    又a不為1,所以 log2 a=1,a=2
    代入(*)式 得k=4
    故f(x)=x^2-x+4
    2 f(x)=(x-1/2)^2+15/4
    由于log2 x>0 所以當(dāng)log2 x=1/2,x=根號(hào)2時(shí),f(log2 x)有最小值15/4
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