(1) 當(dāng)k=1時,求函數(shù)f(x)= log2[k∙2^(x+1)-2] 的定義域
k∙2^ (x+1)-2>0,k∙2 x>1,k∙2^x>1,2^x>1,定義域x>0.
(2) 當(dāng)k=3時,求函數(shù)f(x)的零點
f(x)=log2[k∙2^(x+1)-2]=0,k∙2^(x+1)-2=1,3∙2 (x+1)-2=1,3∙2^(x+1)=3,2^(x+1)=1,x+1=0,f(x)的零點 為x=-1.
(3) 若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,10]上總有意義,求k的取值范圍
f(x)= log2[k∙2^(x+1)-2] 的定義域k∙2^x>1,故k∙2^0>1,k的取值范圍為k>1.