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  • 已知函數(shù)f(x)=-cos^2x+cosx+a

    已知函數(shù)f(x)=-cos^2x+cosx+a
    (1)若方程f(x)=0有解,求實數(shù)a的取值范圍;
    (2)若對任意的x∈R,都有1≤f(x)≤4分之17恒成立求實數(shù)a的取值范圍.
    讓人看懂就可以了.
    數(shù)學(xué)人氣:941 ℃時間:2020-06-16 23:09:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一問可以把f(x)看作是一個二次函數(shù)
    -cos^2x+cosx+a
    a=-1,b=1,c=a
    只需b^2-4ac≥0即1+4a≥0
    解得a的取值范圍為(-1/4,+∞)
    第二問我還在想.  謝謝,,,呃,那你就把第二問也幫忙想一想。。。第二問可以采用換元法令t=cosx(-1≤t≤1)f(t)=-t²+t+a 這個二次函數(shù)在t=0.5時取最小在t=-1時取最大所以1≤f(0.5) 解得0.75≤af(-1)≤4分之17解得a≤4分之25綜上 0.75≤a≤4分之25
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