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又在△ABC中，AB=BC，
∴∠BCA=∠BAC=60°，
∠ABC=180°-∠BCA-∠BAC=60°，
∴△ABC為等邊三角形（4分）
∴AC=AB=4cm．（5分）
（2）在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴△AOB為直角三角形，
∴OB=
| AB2?AO2 |
| 42?22 |
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∴BD=2BO=4
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如圖，已知菱形ABCD的邊長為4cm，∠BAD=120°，對角線AC、BD相交于點O，試求這個菱形的兩條對角線AC與BD的長．
如圖，已知菱形ABCD的邊長為4cm，∠BAD=120°，對角線AC、BD相交于點O，試求這個菱形的兩條對角線AC與BD的長．
數學人氣：785 ℃時間：2020-05-20 04:20:14
優(yōu)質解答
（1）在菱形ABCD中，∠BAO=
∠BAD=
×120°=60°（1分）
又在△ABC中，AB=BC，
∴∠BCA=∠BAC=60°，
∠ABC=180°-∠BCA-∠BAC=60°，
∴△ABC為等邊三角形（4分）
∴AC=AB=4cm．（5分）
（2）在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴△AOB為直角三角形，
∴OB=
＝
＝
＝2
（8分）
∴BD=2BO=4
．（9分）
又在△ABC中，AB=BC，
∴∠BCA=∠BAC=60°，
∠ABC=180°-∠BCA-∠BAC=60°，
∴△ABC為等邊三角形（4分）
∴AC=AB=4cm．（5分）
（2）在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴△AOB為直角三角形，
∴OB=
∴BD=2BO=4
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