已知a>0,函數(shù)f(x)=1/3a^2x^3-ax^2+2/3,g(x)=-ax+1,若在區(qū)間[-1/2,1/2]上至少存在一個實數(shù)x0,使f(x0)>=g(x0)成立,求實數(shù)a的取值范圍.
已知a>0,函數(shù)f(x)=1/3a^2x^3-ax^2+2/3,g(x)=-ax+1,若在區(qū)間[-1/2,1/2]上至少存在一個實數(shù)x0,使f(x0)>=g(x0)成立,求實數(shù)a的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：541 ℃時間：2020-01-03 22:40:20
優(yōu)質(zhì)解答
令h(x)=f(x)-g(x)=1/3a^2x^3-ax^2+ax-1/3則在[-1/2,1/2]上,h(x)>0有解,即h(x)的最大值需大于0h'(x)=a^2x^2-2ax+a=a(ax^2-2x+1)因x=0,a>0,故h'(x)>=0,所以h(x)單調(diào)增最大值為h(1/2)=1/24*a^2-a/4+a/2-1/3=1/24*(a^2+6...
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