根據(jù)就是正定二次型的定義
根據(jù)正定二次型的定義,對(duì)于任意不全為0的x1,x2……xn,有F(X1,X2,……xn)>0
而題目中,很明顯存在一個(gè)非0的x=[1,-1,0,0,0,...0],使F(x1,x2,……xn)=0,所以F不是正定二次型
二次型正定的問題.
二次型正定的問題.
F（x1,x2,x3,..,xn）=x1^2 + 2x1x2 + x2^2 + x3^2 +.+ xn^2
判斷它是否正定.
取x1=1 x2=-1 x3到xn都等于0
X=[1,-1,0,0,0,...0]的轉(zhuǎn)置 X不等于零矩陣.
但是此時(shí)F（x1,x2,x3,..,xn）= 0
所以不正定.
這個(gè)解法的依據(jù)是什么啊.看不懂.不知所云啊.麻煩講一下.
F（x1,x2,x3,..,xn）=x1^2 + 2x1x2 + x2^2 + x3^2 +.+ xn^2
判斷它是否正定.
取x1=1 x2=-1 x3到xn都等于0
X=[1,-1,0,0,0,...0]的轉(zhuǎn)置 X不等于零矩陣.
但是此時(shí)F（x1,x2,x3,..,xn）= 0
所以不正定.
這個(gè)解法的依據(jù)是什么啊.看不懂.不知所云啊.麻煩講一下.
數(shù)學(xué)人氣：387 ℃時(shí)間：2020-04-11 21:31:53
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