∵△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，∴∠1=∠2，∠5=∠6，
∵EF∥BC，∴∠2=∠3，∠4=∠6，
∴∠1=∠3，∠4=∠5，
根據(jù)在同一三角形中等角對(duì)等邊的原則可知，BE=ED，DF=FC，故EF=ED+DF=BE+CF．
如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，求證：EF=BE+CF．
如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，求證：EF=BE+CF．
數(shù)學(xué)人氣：357 ℃時(shí)間：2019-08-20 08:45:28
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，∴∠1=∠2，∠5=∠6，
∵EF∥BC，∴∠2=∠3，∠4=∠6，
∴∠1=∠3，∠4=∠5，
根據(jù)在同一三角形中等角對(duì)等邊的原則可知，BE=ED，DF=FC，故EF=ED+DF=BE+CF．
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