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  • 若已知關(guān)于x的方程(x-2)(x²-4x+m)=0有三個(gè)實(shí)數(shù)根.

    若已知關(guān)于x的方程(x-2)(x²-4x+m)=0有三個(gè)實(shí)數(shù)根.
    (1)試求m的取值范圍
    (2)若這3個(gè)實(shí)數(shù)根恰好可以作為三角形三條邊的長(zhǎng),求m的取值范圍.
    (3)若這3個(gè)實(shí)根做成的三角形是等腰三角形,求m的值記三角形的面積.
    數(shù)學(xué)人氣:287 ℃時(shí)間:2019-08-21 00:33:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)已經(jīng)有一個(gè)根是x=2了,∴只需x²-4x+m=0有兩個(gè)實(shí)根即可,故△=16-4m≥0,解得:m≤4;
    (2)設(shè)方程x²-4x+m=0的兩個(gè)根是x1與x2,則x1+x2=4 x1x2=m,此時(shí)滿足x1+x2>2,還需x1+2>x2,且x2+2>x1,即|x1-x2|
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