設(shè)PF1=x,由橢圓第二定義,PF2=2a-x
由余弦定理
[x2+(2a-x)2-4c2]/[2x*(2a-x)]=1/2
化簡(jiǎn),得
3x2-6ax+4a2-4c2=0
令f(x)=3x2-6ax+4a2-4c2
因?yàn)椤螰1 P F2= 60° ,P為橢圓上任意點(diǎn)
即
f(x)在(-a,a)上有解（顯然x=a是不行的,剔除了）
又f(x)對(duì)稱軸為x=a
因此 f(x)在(-a,a)上有解
等價(jià)于 f(-a)>0,f(a)
F1 F2為橢圓焦點(diǎn) P為橢圓上任意一點(diǎn) ∠F1 P F2= 60° 求離心率e取值范圍
F1 F2為橢圓焦點(diǎn) P為橢圓上任意一點(diǎn) ∠F1 P F2= 60° 求離心率e取值范圍
½
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