已知向量m=（2sinx2，1），n=（cosx2，1），設(shè)函數(shù)f（x）=m?n-1．（1）求函數(shù)y=f（x）的值域；（2）已知△ABC為銳角三角形，A為△ABC的內(nèi)角，若f（A）=3/5，求f（2A-π3）的值．
已知向量
=（2sin
，1），
=（cos
，1），設(shè)函數(shù)f（x）=
?-1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）已知△ABC為銳角三角形，A為△ABC的內(nèi)角，若f（A）=
，求f（2A-
）的值．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由f（x）=
?-1，得f（x）=2sin
cos
+1-1=sinx，
所以y=f（x）的值域?yàn)閇-1，1]；
（2）由已知得A為銳角，f（A）=sinA=
，
則cosA=
=
，得sin2A=2sinAcosA=2×
×=，
cos2A=1-2sin
2A=1-2×
()2=
，
所以f（2A-
）=sin（2A-
）=sin2Acos
-cos2Asin
=
×-×=．
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