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  • 設(shè)f(x)=x*sin(1/x) ,x不等于0;f(x)=0 x=0,則f(x)在x=0處的可導(dǎo)性和連續(xù)性是什么 望指教 急用

    設(shè)f(x)=x*sin(1/x) ,x不等于0;f(x)=0 x=0,則f(x)在x=0處的可導(dǎo)性和連續(xù)性是什么 望指教 急用
    數(shù)學(xué)人氣:338 ℃時間:2019-08-18 18:27:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.連續(xù)
    因為 lim(x→0)f(x)=lim(x→0)xsin(1/x)=0=f(0)
    2.不可導(dǎo)
    因為lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0)xsin(1/x)/x
    =lim(x→0)sin(1/x)極限不存在.
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