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  • 已知函數(shù)f(x)=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸是x=5π3,則函數(shù)g(x)=asinx+cosx的初相是 _ .

    已知函數(shù)f(x)=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸是x=
    3
    ,則函數(shù)g(x)=asinx+cosx的初相是 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:651 ℃時(shí)間:2019-08-20 20:55:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)f(x)=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸是x=
    3

    ∴f(0)=f(
    10π
    3

    ∴a=sin
    10π
    3
    +acos
    10π
    3

    ∴a=-
    3
    2
    -
    1
    2
    a

    ∴a=-
    3
    3

    ∴函數(shù)g(x)=-
    3
    3
    sinx+cosx=
    2
    3
    3
    sin(x+
    3
    )

    ∴函數(shù)g(x)=asinx+cosx的初相是
    3

    故答案為:
    3
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