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已知函數(shù)f(x)=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸是x=5π3,則函數(shù)g(x)=asinx+cosx的初相是 _ .
已知函數(shù)f(x)=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸是
x=
5π
3
,則函數(shù)g(x)=asinx+cosx的初相是 ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:651 ℃
時(shí)間:2019-08-20 20:55:28
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f(x)=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸是
x=
5π
3
,
∴f(0)=f(
10π
3
)
∴a=sin
10π
3
+acos
10π
3
∴a=-
3
2
-
1
2
a
∴a=-
3
3
∴函數(shù)g(x)=-
3
3
sinx+cosx=
2
3
3
sin(x+
2π
3
)
∴函數(shù)g(x)=asinx+cosx的初相是
2π
3
故答案為:
2π
3
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