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  • 由動點P引圓x^2+y^2=10的兩條切線PA,PB,直線PA.PB的斜率分別為k1.k2.

    由動點P引圓x^2+y^2=10的兩條切線PA,PB,直線PA.PB的斜率分別為k1.k2.
    (1)若k1+k2+k1*k2=-1,求動點p的軌跡方程.
    (2)若點P在直線x+y=m上,且AP向量*BP向量=0,求m的取值范圍      
    數(shù)學(xué)人氣:243 ℃時間:2019-11-06 17:26:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因為k1+k2+k1*k2=-1,所以k1+k2+k1*k2+1=0,
    所以(k1+1)(k2+1)=0,
    所以k1=-1或k2=-1
    點P的軌跡方程為x+y=10根號2(x不等于5根號2)或x+y=-10根號2(x不等于-5根號2)
    (2)因為AP向量*BP向量=0,所以點P的軌跡方程為x^2+y^2=20
    所以點P在直線x+y=m上,且AP向量*BP向量=0,m的取值范圍為[-2根號10,2根號10]
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