冪級(jí)數(shù)[∞∑ n=1] [2^(n-1) x^n] / (n!)的和函數(shù)

冪級(jí)數(shù)[∞∑ n=1] [2^(n-1) x^n] / (n!)的和函數(shù)
1/2 e^2x

數(shù)學(xué)人氣：892 ℃時(shí)間：2020-02-06 09:03:18

優(yōu)質(zhì)解答

分子分母同時(shí)乘以二化為[∞∑ n=1][2^n×x^n]/ 2(n!),整理[∞∑ n=1] ﹙2 x﹚^n / (n!)×1／2,由公式e^x= [∞∑ n=1] x^n/ (n!)可得1/2 e^2x

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