已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3x+1，若x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）≥0，求a的取值范圍．
已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3x+1，若x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）≥0，求a的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：546 ℃時(shí)間：2020-01-28 18:37:41
優(yōu)質(zhì)解答
x∈[2，∞），f（x）≥0，即x3+3ax2+3x+1≥0，即x+3x+1x2≥-3a．令g（x）=x+3x+1x2，則g'（x）=1-3x2-2x3=x3?3x?2x3，下面我們證g'（x）≥0在x∈[2，∞）恒成立，也即x3-3x-2≥0在x∈[2，∞）上恒成立．令h（x）=x...
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