函數(shù)f(x)滿足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),(x,y屬于R),則f(2010)=?
函數(shù)f(x)滿足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),(x,y屬于R),則f(2010)=?
數(shù)學(xué)人氣：578 ℃時(shí)間：2020-05-28 15:54:47
優(yōu)質(zhì)解答
由4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y）知x任意,y=1,得到4f(x)f(1)=f(x+1)+f(x-1), 而f(1)=1/4, 所以f(x)=f(x+1)+f(x-1)再把上式的x換成x-1得到f(x-1)=f(x)+f(x-2)上面兩個(gè)式子兩邊相加得到f(x)+f(x-1)=f(x+1)+f(x-1)+f(x)+f(x-...
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