證明:對于任意的七個自然數(shù),其中必有四個數(shù)的和是四的倍數(shù)

數(shù)學人氣：655 ℃時間：2020-05-14 05:00:25

優(yōu)質(zhì)解答

考慮七個數(shù)除以四后的余數(shù)為0,1,2,3.
1、若有四個數(shù)余數(shù)為0,則取這四個數(shù).
2、若有三個數(shù)余數(shù)為0,則剩下的四個數(shù)中若有兩數(shù)分別為1.3,則取兩個余數(shù)為0,另取余數(shù)為1,3的.否則余數(shù)中只有2,3或1,2.以2,3為例,若有兩個2,則取這個余數(shù)為2的人,另取兩個余數(shù)為0的.若只有一個2,取2,3,3,0.若沒有2,則取3,3,3,3
3.若有兩個、一個和0個余數(shù)為0.仿上面討論仍可得到這個結(jié)論.