樓主只用了一個h,結(jié)果就是0/h,h->0,還是0/0,得洛必達,你沒用啊
由于h趨向于0時,分子f(a+h)+f(a-h)-2f(a)->f(a)+f(a)-2f(a)=0
可以這么做是因為f二階可導(dǎo)所以連續(xù)
分母h^2->0
所以洛必達分子求導(dǎo)=f'(a+h)*h'+f'(a-h)*(-h)'+0=f'(a+h)-f'(a-h)
因為f(a)與h無關(guān)
分母求導(dǎo)=2h
令h->0還是0除0
所以洛必達第二次
分子求導(dǎo)=f''(a+h)*h'-f''(a-h)*(-h)'=f''(a+h)+f''(a-h)
分母求導(dǎo)=2
然后分子極限為f''(a)+f''(a)=2f''(a)
除以分母2,得極限為f''(a)
你的第二個問題：要看情況的,如果不是不定型,（無窮減無窮）都可以
在這道題里就會有不定型,所以要并項考慮
例如1/x-1/x^3需要并項,(sinx-x)/x^2就可以拆分