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  • 已知向量m=(根號(hào)3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4) 若向量m垂直向量n,求cos(2π/3-X)

    已知向量m=(根號(hào)3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4) 若向量m垂直向量n,求cos(2π/3-X)
    數(shù)學(xué)人氣:891 ℃時(shí)間:2019-08-21 06:25:09
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    m•n=√3sin(x/4)cos(x/4)+cos²(x/4)
    =(√3/2)sin(x/2)+(1/2)cos(x/2)+1/2
    =cos(x/2-π/3)+1/2
    因?yàn)橄蛄縨垂直向量n,所以cos(x/2-π/3)+1/2=0,
    cos(x/2-π/3)=-1/2
    所以cos(2π/3-X)=cos(x-2π/3)
    = cos2(x/2-π/3)=2 cos²(x/2-π/3)-1
    =-1/2.
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