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  • 如圖,已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,EF過(guò)O點(diǎn)與AB,CD分別交于E,F,G,H分別是

    如圖,已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,EF過(guò)O點(diǎn)與AB,CD分別交于E,F,G,H分別是
    OA,OC的中點(diǎn).求證;四邊形EHFG是平行四邊形
    數(shù)學(xué)人氣:878 ℃時(shí)間:2020-05-19 00:40:21
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    證明:
    ∵平行四邊形ABCD
    ∴OA=OC,AB∥CD
    ∴∠BAO=∠DCO,∠AEO=∠CFO
    ∴△AEO≌△CFO (AAS)
    ∴OE=OF
    ∵G、H分別是OA、OC的中點(diǎn)
    ∴OG=OA/2,OH=OC/2
    ∴OG=OH
    ∴平行四邊形EHFG (對(duì)角線(xiàn)互相平分)
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