由泰勒公式知 sinx=x-x^3/3!+o(x^3)
故 f(x)=x-sinx=x^3/6+o(x^3)
當(dāng)x→0時 f(x)是x的3階無窮小,而g(x)~x^2是x的2階無窮小,由此可知f(x)是g(x)的高階無窮小.謝謝，但方法不是我想要的，問題已補(bǔ)充limit(x→0)f(x)/g(x)=limit(x→0)(x-sinx)/xsinx=limit(x→0)(x-sinx)/x^2=limit(x→0)(1-cosx)/2x( 羅必達(dá)法則)=limit(x→0)(x^2/2)/2x=limit(x→0)x/4 ＝0因此結(jié)論成立疑惑：簡單的方法你不接受，非要這種復(fù)雜的東西，真是奇怪
x→0,f(x)=x-sinx是g(x)=xsinx高階無窮小,求證
x→0,f(x)=x-sinx是g(x)=xsinx高階無窮小,求證
希望用f(x)與g(x)相除，得到2個無窮小之比的形式，也就是0比0型，然后從化簡后的結(jié)果判斷他們的無窮小關(guān)系，可能涉及等價無窮小變換
希望用f(x)與g(x)相除，得到2個無窮小之比的形式，也就是0比0型，然后從化簡后的結(jié)果判斷他們的無窮小關(guān)系，可能涉及等價無窮小變換
數(shù)學(xué)人氣：659 ℃時間：2020-04-26 05:43:23
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