L1:x+2y=1,k(L1)=-0.5
L2:x+2y=3.k(L2)=-0.5
L3:x-y=1,k(L3)=1
L1與L3的交點(diǎn)A（1,0）,L2與L3的交點(diǎn)B（5/3,2/3）
AB的中點(diǎn)M（4/3,1/3)
設(shè)所求直線L,斜率為k,則L與L1、L2的夾角=45°,畫圖可知有兩條這樣的直線,而且這兩條直線互相垂直
根據(jù)公式tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ),得
[k（L1）-k]/[1+k*k（L1）]=1
(-0.5-k)/(1-0.5k)=1
k1=-3,k2=1/3
所求直線L:
9x+3y=13
3x-9y=1
一條被兩平行線x+2y=1,x+2y=3所截的線段中點(diǎn)在x-y=1上,且這條直線與兩平行線的夾角為45度,求直線
一條被兩平行線x+2y=1,x+2y=3所截的線段中點(diǎn)在x-y=1上,且這條直線與兩平行線的夾角為45度,求直線
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