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  • 對于線性方程組X1+X2+X3=2,X1+2X2+aX3=-1,2X1+3X2=b,論a,b取和值時(shí)方程組無解?有唯一解和有無窮多解?并在方程組有無窮多解時(shí)求出通解.

    對于線性方程組X1+X2+X3=2,X1+2X2+aX3=-1,2X1+3X2=b,論a,b取和值時(shí)方程組無解?有唯一解和有無窮多解?并在方程組有無窮多解時(shí)求出通解.
    數(shù)學(xué)人氣:730 ℃時(shí)間:2020-10-01 09:37:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    增廣矩陣
    1 1 1 2
    1 2 a -1
    2 3 0 b
    r2-r1,r3-2r1
    1 1 1 2
    0 1 a-1 -3
    0 1 -2 b-4
    r1-r3,r2-r3
    1 0 3 6-b
    0 0 a+1 1-b
    0 1 -2 b-4
    a≠-1時(shí)方程組有唯一解
    a=-1,b≠1時(shí)方程組無解
    a=-1,b=1時(shí)
    1 0 3 5
    0 0 0 0
    0 1 -2 -3
    通解為:(5,-3,0)^T+k(-3,2,1)^T
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