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  • 已知函數(shù)f(x)=Sin(x-派/6)+cos(x-派/3),g(x)=2sin^2(x/2).

    已知函數(shù)f(x)=Sin(x-派/6)+cos(x-派/3),g(x)=2sin^2(x/2).
    (I)若a是第一象限角,且f(a)=3倍根號(hào)3/5.求g(a)的值.(II)求使f(x)大于等于g(x)成立的X的取值集合.
    數(shù)學(xué)人氣:661 ℃時(shí)間:2020-05-26 02:13:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3)
    =sinxcosπ/6-cosxsinπ/6+cosxcosπ/3+sinxsinπ/3
    =√3/2sinx-1/2cosx+1/2cosx+√3/2sinx
    =√3sinx
    g(x)=2sin^2(x/2)
    =1-cosx
    a是第一象限的角
    f(a)=3√3/5
    √3sina=3√3/5
    sina=3/5
    cosa=√(1-sin^2a)
    =√(1-(3/5)^2)
    =4/5
    g(a)=1-cosa
    =1-4/5
    =1/5
    (2)f(x)>=g(x)
    √3sinx>=1-cosx
    √3sinx+cosx>=1
    2(√3/2sinx+1/2cosx)>=1
    sin(x+π/6)>=1/2
    π/6+2kπ=
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