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  • 如圖AC為○o的直徑弦BD于點(diǎn)E 試說(shuō)明△ADE∽△BCE 如果AD^2=AE*AC說(shuō)明CD=CB

    如圖AC為○o的直徑弦BD于點(diǎn)E 試說(shuō)明△ADE∽△BCE 如果AD^2=AE*AC說(shuō)明CD=CB
    數(shù)學(xué)人氣:805 ℃時(shí)間:2020-03-07 14:09:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    沒(méi)見圖!
    推測(cè):
    AC為⊙O的直徑,交弦BD于點(diǎn)E.如果AD²=AE*AC,試說(shuō)明CD=CB.
    證明:
    ∵AD²=AE×AC
    ∴AE:AD=AD:AC
    對(duì)于△ACD和△ADE,∠A是共同角
    于是△ACD∽△ADE(邊角邊)
    ∴∠ADE即∠ADB=∠ACD
    ∴弧AB=弧AD(圓周角相等)
    ∴直徑AC是弦BD的垂分線
    ∴CD=CB
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