證明：連接AC和BD．∵弦CD垂直于直徑AB，
∴BC=BD．（5分）
∴∠BCD=∠BDC．
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC．
∵∠BDC=∠OAC，
∴∠BCD=∠OCA．
∴△BCD∽△OCA．
∴
| CB |
| CO |
| CD |
| CA |
在△CDN和△CAM中，
∵∠DCN=∠ACM，∠CDN=∠CAM，
∴△CDN∽△CAM．（20分）
∵
| CN |
| CM |
| CD |
| CA |
| CB |
| CO |
| CB |
| 2CM |
∴CN=
| 1 |
| 2 |
如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB．M是OC的中點(diǎn)，AM的延長線交⊙O于E，DE交BC于N．求證：BN=CN．
如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB．M是OC的中點(diǎn)，AM的延長線交⊙O于E，DE交BC于N．求證：BN=CN．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接AC和BD．∵弦CD垂直于直徑AB，
∴BC=BD．（5分）
∴∠BCD=∠BDC．
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC．
∵∠BDC=∠OAC，
∴∠BCD=∠OCA．
∴△BCD∽△OCA．
∴
在△CDN和△CAM中，
∵∠DCN=∠ACM，∠CDN=∠CAM，
∴△CDN∽△CAM．（20分）
∵
∴CN=
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