還是很簡單呀.空間向量法解題.我就給你分析一下吧.余弦定理能很容易判斷出角BAC是90°,然后以A1為原點,以AA1為Z軸A1C1為X軸A1B1為Y軸建立直角坐標系.這個時候,A,B,A1,C的坐標很容易就的出了.分別算出兩條直線的空間向量標,對應坐標相乘為0即得證.第二問,過B做面A-A1C的垂直線,設垂足為D（a,b,c）,過B做A1C的垂線,設垂足為E.連接DE.根據(jù)與一個投影定理（可能是,記不清名字了,但是一定是我說的結論）可以得知DE垂直于A1C.剩下的還用我說嘛,很簡單了.BD垂直于面,所以垂直于任一條直線,建立方程,解出D的坐標,就得出BD的長度,同理,BE垂直于A1C,建立方程解出E點坐標.得出BE長度,因為角BDE為九十度,正弦定理可得出角度值.A，B，A1，C的坐標怎么得??？你的各條邊的長度已經(jīng)知道了。用我建立的坐標系舉個例子A點：因為AA1為根號3,所以A（0，0，根號3），同理A1（000）因為A1是原點，你直接就把長度當成坐標就行了。明白了嗎？沒什么難題阿？記得采納BD垂直于面，所以垂直于任一條直線，建立方程，解出D的坐標，就得出BD的長度，同理，BE垂直于A1C，建立方程解出E點坐標。得出BE長度，因為角BDE為九十度，正弦定理可得出角度值。能再詳細點嗎？？？額，服你了BD的空間坐標通過帶入所設D（XYZ）可以得出。然后BD正交于面的三條邊，那BD的向量乘以三條邊的向量可以解出D的坐標，即得出BD長度。至于在正弦定理我不想說了。你問你同學吧。你就說你會不會空間向量法吧？不會的話，你讓你會的同學看我的思路，他一看就明白。你不會，我在這里根本不能給你說清楚的。你的這五分太難拿了。