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  • 已知函數(shù)f(x)=√3/2sin2x-cos^2x-1/2,x∈R,求函數(shù)f(x的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間)在線等!

    已知函數(shù)f(x)=√3/2sin2x-cos^2x-1/2,x∈R,求函數(shù)f(x的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間)在線等!
    已知函數(shù)f(x)=√3/2sin2x-cos^2x-1/2,x∈R,求函數(shù)f(x的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間)
    數(shù)學(xué)人氣:633 ℃時間:2020-05-17 14:32:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=√3/2sin2x-cos^2x-1/2
    =√3/2sin2x-1/2*(1+cos(2x)) -1/2
    =√3/2sin2x-1/2* cos(2x)-1
    = sin(2x-π/6)-1
    函數(shù)的最小正周期是2π/2=π.
    2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2,k∈Z.
    kπ-π/6≤x≤kπ+π/3,k∈Z.
    所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是[kπ-π/6,kπ+π/3],k∈Z.
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