4/a+9/b=1,求a,b最小值
4/a+9/b=1,求a,b最小值
a、b都為自然數(shù),使a+b的和最小
a、b都為自然數(shù),使a+b的和最小
其他人氣：948 ℃時(shí)間：2020-05-01 16:53:41
優(yōu)質(zhì)解答
應(yīng)用柯西不等式：分?jǐn)?shù)相加,大于等于各分子開根號(hào)后的和的平方/分母和,1=a+9/b>=(2+3）^2/a+b,所以有a+b>=(2+3)^2=25,所以最小值是25,由柯西不等式的取等條件,當(dāng)2/a=3/b時(shí)等號(hào)成立,設(shè)此時(shí)比例為k ,k=1/5,所以a=10,b=15
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